Inledning
Vi skall i denna artikel fortsätta undersöka frågan huruvida det huvudsakligen är människan som orsakat ökningen av koldioxidhalten i atmosfären sedan 1750 då industrialiseringen inleddes (AGW hypotesen).
Jag har tidigare skrivit en övergripande sammanfattning här där jag jämför IPCCs hypotes med Harde/Salbys hypotes kring hur förändringen av CO2 i atmosfären modelleras. I detta inlägg skall vi titta mer i detalj på dessa två olika hypoteser och hur de beskriver verkligheten. Vi skall också se vad det får för konsekvenser när IPCC hypotesen (Bernmodellen) implementeras i de globala klimatmodellerna.
Som grund för analysen nedan kommer jag liksom tidigare ta min utgångspunkt i det arbete som gjorts av Prof. Murray Salby och Prof. Hermann Harde. Harde 2017 granskar kolcykeln och uppehållstiden för CO2 i atmosfären. Harde 2019 jämför fyra befintliga modeller för CO2 i atmosfären med en ny modell. Salby 2014, 2015 & 2018 går alla på varierande sätt igenom hur antropogent CO2 påverkar atmosfären och den globala temperaturen.
Klimatmodellernas framtidsprojektioner är det främsta stödet för AGW hypotesens förespråkare. Just därför är validering av klimatmodellerna utifrån verkligheten fundamental för AGW hypotesens giltighet, men klimatmodellerna är inte validerade! Modellernas resultat är starkt beroende av hur atmosfärens utbyte av CO2 är modellerat och implementerat. Därför är det rimligt att ställa kravet att man måste vara särskilt säker på att beskrivningen av just detta ligger nära verkligheten.
Jag betonar att mina artiklar inte behandlar detaljerade delprocesser relaterade till emission/absorption, hur dessa sker, eller vilka delprocesser som är viktigast för emissionen/absorptionen under varierande yttre förhållanden och olika tidsperioder. De modeller jag går igenom är alltså på en mer generell nivå. De utgår från konservering av massa som är en fundamental lag som måste vara uppfylld.
I ett system som består av många icke-linjära samband tror jag man gör klokt i att vara försiktig med att dra allt för tvärsäkra slutsatser kring olika parametrars/processers samverkan, deras följdverkningar och inbördes förhållanden. Det finns en uppenbar risk att man går vilse i villfarelsen att man tror att man vet mer än man faktiskt vet.
Modellering av CO2 i atmosfären
Det finns flera olika modeller för hur koncentrationen av CO2 förändras i atmosfären. Gemensamt för dem alla är att de använder sig av den grundläggande ekvationen för masskonservering av CO2:
dC/dt = E-A (1)
Där C är koncentrationen av CO2, E är netto emissionen och A är netto absorptionen av CO2. Ekvationen kan anges för tre dimensioner men för enkelhets skull betraktar vi här atmosfären som en box där C uttrycker den genomsnittliga koncentrationen av CO2. Ekvationen kan vidare delas upp i de antropogena och naturliga bidragen:
dC/dt = (En-An)+(Ea-Aa) (2)
En och Ea är den naturliga och antropogena nettoemissionen respektive. An och Aa är den naturliga och antropogena nettoabsorptionen. Denna ekvation kan man sedan utveckla på olika sätt beroende på hur man anser att utbytena sker i verkligheten. Den antropogena emissionen är ju känd så det återstår att beskriva de övriga tre variablerna. Harde 2019 har gjort en omfattande redogörelse där han går igenom fyra olika befintliga modellekvationer. De har det gemensamt att de alla, genom rätt val av parametervärden, kan återskapa den observerade utvecklingen av CO2 halten i atmosfären.
En av dessa modeller är den välkända s.k. Bernmodellen som bl.a. förordats av IPCC i deras rapporter och också implementerats i de globala klimatmodellerna. Harde 2019 presenterar också (i samarbete med Salby) en egen, alternativ modell som fysikaliskt sett är radikalt annorlunda. Vi skall här jämföra Bernmodellen med Harde/Salbys alternativ och fundera kring hur de stämmer med verkligheten.
Bern modellen
Ekvationen för Bernmodellen kan skrivas så här:
dC(t)/dt = En(t) – An(t) + Ea(t) · R(t) (3)
R(t) = (E(t)-Eeq)/ΔEp (4)
Vid IPCCs tillämpning av Bernmodellen antas koncentrationen av CO2 i atmosfären ha varit konstant 280 ppm under förindustriell tid. Det antas också att den skulle legat på samma nivå idag utan antropogena utsläpp. Det betyder att En-An=0 så för denna modell återstår att modellera Aa, dvs hur de antropogena utsläppen absorberas genom upptag i sänkor (mark/växter/hav etc.). I modellen görs det genom att absorptionen av den antropogena komponenten antas ske genom en faktor R. Denna styr hur koncentrationen av CO2 utvecklas från jämviktsnivån Eeq efter ett tillskott av CO2, ΔEp. Här betraktas antropogena utsläpp som en störning som skulle avklinga exponentiellt om utsläppen upphör (se Harde 2019, s. 142 och s.144). Vidare så delar man vid tillämpning av modellen upp sänkorna för absorptionen i andelar dvs. varje sänka är sig tilldelad en andel av den totala mängden CO2 i atmosfären (summa 1,0) – atmosfären blir alltså map. CO2 uppdelad i “fack”. Varje sänka bidrar till absorption av CO2 genom en individuell uppehållstid. Varje fack har en individuell koncentration av CO2.
Genom integrering av ekvationen kan utvecklingen av CO2 halten i atmosfären beräknas. För rätt val av parametrar kan en lösning erhållas där den verkliga CO2 utvecklingen reproduceras väl (figur 1):
Figur 1. Utvecklingen av CO2 koncentrationen i atmosfären så som den beräknas genom
Bernmodellen (grön linje) samt med ett lite annorlunda parameterval (streckad grön linje),
jämfört med den observerade utvecklingen vid Mauna Loa (blå linje), (Från Harde 2019).
Men när det gäller avklingning av en hypotetisk störning, dvs. ett tillfälligt tillskott av CO2 så ser inte resultatet särskilt bra ut. Vi kan jämföra med den välkända bombkurvan som visar hur mängden 14CO2 i atmosfären avklingat efter de bombtester som utfördes under 50-talet (figur 2). Som synes i bilden avklingar mängden CO2 enligt Bernmodellen betydligt långsammare än vad verkligheten visar. Avklingningen av 14CO2 enligt verkligheten sker exponentiellt med en uppehållstid ~10 år medans den för Bernmodellen sker på 100-1000 år.
Figur 2. Avklingning av ett temporärt tillskott av CO2 så som det beräknas genom
Bernmodellen (röd linje) jmf. avklingningen av ett verkligt tillskott av 14CO2 genom
bombtester (rosa, gröna markeringar).
Harde 2019 framför utifrån detta befogad kritik mot Bernmodellen:
Extra emissioner av CO2 till atmosfären kommer aldrig leda till att en ny jämviktsnivå uppnås. I stället kommer en andel av dessa (18%) att ackumuleras i atmosfären. Även naturliga tillskott av CO2 som t.ex. genom vulkanutbrott, El Ninos etc. kommer enligt modellen att ackumuleras i atmosfären eftersom inte tillräckligt med sänkor är inkluderade för absorptionen. Detta är en effekt av att modellen adderar tillkommande emissioner och att absorptionen bara beror av utsläppshastigheten och inte av CO2 koncentrationen i sig själv. Modellen använder dessutom olika uppehållstider för olika sänkor samtidigt som avklingningen av 14CO2 visar på en enda tidsskala på 15 år eller mindre. Man skulle kunna hävda att detta är berättigat utifrån antagandet att sänkor kan bli mättade på CO2. Men det finns inga bevis för att mättnad skulle ha inträtt för vissa sänkor under den industrialiserade perioden och att därmed uppehållstiden skulle ha ökat med två storleksordningar.
Utifrån de brister som Bernmodellen och liknande varianter uppvisar så menar Harde att utbytet av CO2 måste modelleras så att det stämmer bättre med verkligheten:
- Variationen av den naturliga netto emissionen av CO2 måste inkluderas och kan inte antas vara noll. Den skall vara beroende av temperaturen eftersom både emission (över land och hav) och absorption kan påvisas vara temperaturberoende.
- Absorptionen av CO2 skall ske på samma sätt för naturligt som för antropogent emitterat CO2 och representeras av en gemensam uppehållstid. Bombkurvan utgör en stark indikation för att absorptionen av CO2 beror av CO2 koncentrationen i sig själv. Endast med en sådan absorption kan systemet balanseras och finna en ny jämviktsnivå i samband med nya tillskott av CO2.
Harde/Salbys alternativa modell
När dessa saker inkluderas i ekvationen för masskonservering blir det en ny uppställning enligt:
dC(t)/dt = En(T(t)) + Ea(t) – (An+Aa) = En(T(t)) + Ea(t) – C(t)/τR(T(t)) (5)
Den naturliga emissionen är nu beroende av temperaturen, T. Den naturliga och den antropogena absorptionen är nu beroende av CO2 halten och sammanslagen till en och samma term där τR är den gemensamma, temperaturberoende uppehållstiden. En och τR approximeras i första ordningen med ett linjärt beroende av temperaturen enligt:
En(T(t)) = En0 + βE · ΔT(t) (6)
τR(T(t)) = τR0 + βτ · ΔT(t) (7)
βE och βτ är temperaturkoefficienterna för den naturliga emissionen och uppehållstiden. Denna ekvation kan lösas numeriskt för att beräkna utvecklingen av CO2 koncentrationen (figur 3 nedan). Som synes uppnås en bra överensstämmelse med observationerna vid Mauna Loa för gjorda parameterval och en gemensam uppehållstid på 3,0 år. Det antropogena bidraget orsakar enligt modellen att vi idag har 17 ppm högre CO2 koncentration än vad vi skulle haft utan antropogena utsläpp. Det är totalt 15% av den totala ökningen av CO2 sedan 1750.
Figur 3. Utvecklingen av CO2 koncentrationen i atmosfären som den beräknas genom Harde/Salbys
modell med τR0=3 år, En0=93.3 ppm/år, βE=10 ppm/år/C och βτ=0,37 år/C (grön linje) samt dess
naturliga (lila linje) och antropogena (blå linje) komponenter. Prickad svart linje är den observerade
utvecklingen vid Mauna Loa.
En väldigt bra överensstämmelse fås även om man tittar mer lokalt och med högre tidsupplösning (figur 4). Som synes återskapar modellen CO2 utvecklingen vid Mauna Loa mycket bra både sedan 1958 och inom respektive år.
Figur 4. Utvecklingen av CO2 koncentrationen som den beräknas genom modellen lokalt vid
Mauna Loa (blå linje) jmf. den observerade utvecklingen (lila linje).
Jämförelse
För att illustrera hur absorptionen modelleras i de två olika fallen kan man kan likna atmosfären vid en simbassäng där vattnet motsvarar mängden CO2 i atmosfären. Bassängen har ett antal avlopp med olika storlek. I Harde/Salbys modell har alla avlopp tillgång till vatten så länge det finns vatten i bassängen. I Bernmodellen däremot så är bassängen indelad i fack med ett avlopp per fack. Varje avlopp har bara tillgång till det vatten som finns inom respektive fack. Det innebär att efter hand som vatten rinner ut genom avloppen så kommer fack efter fack att bli tömt. När ett fack är tömt kommer det inte längre att leda bort något vatten. Det innebär successivt att allt färre avlopp finns tillgängliga för dränering (absorption), dvs. avlopp efter avlopp blir vilande. (I verkligheten motsvaras det av att sänka efter sänka blir mättad.) I den alternativa modellen har alltså alla avlopp tillgång till vatten så länge det finns vatten i bassängen, vilket leder till en gemensam uppehållstid för hela bassängen. I Bern modellen är det i stället en uppehållstid (och en individuell CO2 koncentration) per fack. Totalt sett får det konsekvensen att den tid det tar att tömma bassängen på vatten blir betydligt längre enligt Bernmodellen än enligt Harde/Salbys modell.
När det finns multipla avlopp/sänkor kan detta schematiskt beskrivas enligt:
Bernmodellen:
C = C10e-α1t + C20e-α2t + … + Cn0e-αnt (8)
Harde/Salbys modell:
C = C0e-(α1+α2+…+αn)t = C0e-αt (9)
Derivering ger:
dC/dt = -α1C10e-α1t – α2C20e-α2t – … -αnCn0e-αnt
= -α1C1 – α2C2 – … -αnCn (10)
≠ -(α1 + α2 + … + αn) · C = -α · C (11)
I praktiken leder det till att enligt Bernmodellen blir uppehållstiden för antropogent CO2 av storleksordningen 100-1000 år, jmf. den observerade uppehållstiden för antropogent CO2 (14CO2) av storleksordning 10 år. Slutsatsen blir att i modellen gäller inte likvärdighetsprincipen mellan antropogent och naturligt CO2. Det är inte så att man menar att absorptionen av antropogent CO2 behandlas annorlunda i naturen än absorptionen av naturligt CO2. Utan de olika uppehållstiderna är en matematisk konsekvens i modellen pga. uppdelningen i fack och att man har antagit att den naturliga nettoemissionen av CO2=0.
Detta är dock inte allt. Faktum är att ett fack enligt Bernmodellen inte har något avlopp alls. Man introducerar en bakgrundsabsorption motsvarande en konstant term adderad till ekvation (10). Denna leder till att teoretiskt skulle absorptionen fortgå även om CO2 halten vore noll! Det är inte i enlighet med naturlagarna (Salby 2018).
För att den relativt lilla andelen (4,3%) emitterat antropogent CO2 ensamt skall kunna stå för den observerade ökningen av CO2 så tilldelas det i praktiken en särskild betydelse eftersom absorptionen av densamma alltså sker betydligt långsammare enligt Bernmodellen. Matematiskt har man i praktiken infört en förstärkningsfaktor för antropogent CO2 och konsekvensen blir alltså att ackumuleringen av CO2 i atmosfären blir mycket större än i Harde/Salbys modell (figur 5):
Figur 5. Utvecklingen av CO2 i atmosfären som den beräknas av Bernmodellen (röd linje)
och ekvationen för masskonservering, dvs. ekvation (5), (blå linje). Från Salby 2018.
Det finns inte stöd i verkligheten för att sänkor har blivit mättade under den industrialiserade perioden. Det är väl rätt rimligt att tänka sig att det är osannolikt. Dvs. om man tillför utsläpp av storleksordningen några få procent så är det inte sannolikt att det skulle räcka för att plötsligt rubba den naturliga balansen och medföra att flera sänkor blir mättade på CO2 och att därigenom uppehållstiden för CO2 skulle ändras med 1-2 storleksordningar.
Det hela ger intryck av att man skapat Bernmodellen utifrån den förutfattade meningen att det är de antropogena utsläppen som orsakat den totala ökningen, snarare än att man har studerat naturen och därefter skapat modellen. Man verkar ha bestämt sig i förväg och eftersom man samtidigt tagit den naturliga nettoemissionen ur spel så måste man införa en förstärkning (längre uppehållstid pga fackuppdelningen) av de antropogena utsläppen för att modellens resultat skall stämma med verkligheten.
Implementering i klimatmodeller
Så hur kommer det sig att de globala klimatmodellerna indikerar att en framtida ökning av CO2 halten i atmosfären kommer leda till en stor ökning av den globala medeltemperaturen? Det beror på hur förändringen av CO2 representeras i modellerna och det görs baserat på IPCC hypotesen genom Bernmodellen. Figur 6a nedan visar ett medelvärde av hur 24 klimatmodeller beräknat den framtida utvecklingen av CO2 och T. Det framgår att det finns en direkt koppling mellan de båda storheterna, dvs. temperaturen utvecklas på exakt samma sätt som CO2 koncentrationen. Sambandet mellan T och CO2 är isomorft så att man inte ens behöver en modell för att förutsäga T baserat på CO2, T beror helt enkelt enbart på koncentrationen av CO2 (Salby 2014)!
Figur 6a. Den framtida utvecklingen av CO2 och temperatur (utjämnad genom
ett glidande medelvärde) så som den beräknas av ett genomsnitt av 24 av de
globala klimatmodellerna. (Från Salby 2014).
I verkligheten finns inget sådant direkt samband mellan T och CO2. Figur 6b nedan visar de uppmätta värdena för CO2 och T. Under 80- och 90-talet kan man möjligen hävda att det fanns ett samband men därefter divergerar de båda storheterna kraftigt.
Figur 6b. Uppmätta värden för den globala medeltemperaturen (UAH) jmf. CO2
koncentrationen (Mauna Loa) (Från Salby 2014).
Men den observerade CO2 koncentrationen matchar däremot direkt mot den beräknade CO2 halten när den naturliga komponenten av nettoemissionen beräknas genom integrering av ekvation (5) (Figur 6c, prickad blå linje):
Figur 6c. Samma som figur 6b men med tillägg av den naturliga komponenten av
nettoemissionen av CO2 som den beräknats genom integrering av
konserveringsekvationen (5) (streckad blå linje), (Från Salby 2014).
I klimatmodellerna finns alltså ett isomorft samband mellan CO2 och T men i verkligheten föreligger ett samband mellan CO2 och integralen av T. Det stödjer hypotesen att det är temperaturen, eller närmare bestämt integralen av temperaturen, som driver CO2 ökningen snarare än att det är CO2 som exklusivt driver temperaturen. I modellvärlden representeras den globala energibalansen därför enligt Salby sammantaget på ett sätt som inte överensstämmer med naturen (figur 7):
Figur 7. Den verkliga globala energibalansen (överst) jämfört med hur energibalansen i praktiken
ser ut i klimatmodellerna (underst), (Från Salby 2014).
Sammanfattning
Det vi har tittat på i dessa två artiklar är alltså en jämförelse mellan två radikalt olika sätt att modellera utbytet av CO2 för atmosfären. Den alternativa Harde/Salby modellen skiljer sig sammanfattningsvis på ett antal väsentliga punkter från Bernmodellen:
- Den naturliga nettoemissionen av CO2 är inte konstant utan beror av såväl temperaturen som av CO2 koncentrationen i sig själv.
- Absorptionen av CO2 är också temperaturberoende och sker med en gemensam uppehållstid för all CO2, dvs. atmosfären är inte indelad i fack där varje fack har en egen uppehållstid eller en separat CO2 koncentration. Detta implicerar i sin tur att man antar att sänkor inte är mättade i naturen.
- Uppehållstiden i atmosfären är således densamma för antropogent CO2 som för naturligt (likvärdighetsprincipen). Koncentrationen för såväl antropogent som naturligt CO2 skulle avklinga exponentiellt med en uppehållstid av storleksordningen 10 år om emissionen skulle upphöra. Enligt Bernmodellen har naturligt CO2 en uppehållstid av storleksordning 10 år medans antropogent CO2 har en uppehållstid på 100-1000 år.
- Det är temperaturen som driver koncentrationen av CO2 och inte tvärtom. Därav följer att den observerade ökningen av CO2 koncentrationen under de senaste 150 åren är huvudsakligen naturlig.
- CO2 halten är dock inte proportionell mot temperaturen i sig (som i GCM modellerna) utan integralen av den.
- Ekvationen för konservering av CO2 gäller fundamentalt och kan genom integrering återskapa den observerade utvecklingen av CO2. Om CO2 halten vore noll skulle absorptionen upphöra helt.
- Lösligheten i havet för CO2 avtar med ökande temperatur. Minskad absorption som observerats menar man alltså beror på ökande temperatur och inte på att havet skulle vara mättat.
- När nya utsläpp tillkommer, t.ex. genom vulkanutbrott, ackumuleras inte dessa i en betydande omfattning eftersom även absorptionen ökar. Efter en tid uppstår en ny jämviktsnivå.
Sammantaget har vi alltså två radikalt olika modeller med fundamentalt olika syn på hur kolcykeln fungerar i naturen.
Så hur sker utbyten egentligen i naturen? Vilket sätt att modellera atmosfärens utbyten av CO2 är det mest korrekta? Detta är givetvis upp till var och en att ta ställning till och vi får hoppas att framtida forskning kommer fokusera på att finna klargöranden.
Man kan förstås hävda att det inte ens är möjligt att sammantaget modellera hela atmosfärens utbyte av CO2 på detta sätt så att det blir realistiskt. Men i så fall är ju inte heller Bernmodellen giltig att tillämpa i de globala klimatmodellerna.
Vi har i dessa två artiklar sett flera olika indicier som stödjer hypotesen att Harde/Salbys modell ligger närmast verkligheten. Om det är sant måste IPCC hypotesen/Bernmodellen anses vara falsifierad. Om modellen är falsifierad är dess implementering i de globala klimatmodellerna det också. I så fall är klimatmodellerna i den nuvarande formen också falsifierade. Därmed skulle hela hypotesen som byggt på dessa falsifieringar falla, dvs. att det huvudsakligen är människan som orsakat den observerade ökningen av CO2 koncentrationen i atmosfären.